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即使在量子线性求解器相较于经典对应方法展现出显著加速优势的情况下，其性能仍取决于某些相同的参数。其中，待求逆矩阵的条件数是一个决定性参数。一个众所周知的经典（现已成为量子）解决方法是，通过对线性系统 \(A x = b\) 左乘一个矩阵 \(H\) 进行预处理，使得 \(HA\) 的条件数远小于 \(A\) 的条件数。在该工作中，该团队聚焦于一类称为区域分解的预处理器。首先，该团队证明了应用量子区域分解的可行性。该团队为通过有限元方法离散化并由两层加性 Schwarz 预处理器（最基本的区域分解技术之一）进行预处理的泊松问题，给出了块编码参数的上界。基于这些上界，该团队推导出量子线性系统求解器的复杂度。其次，该团队通过应用 [Deiml and Peterseim, \textit{Math. Comput.}, 2025] 关于 Bramble--Pasciak--Xu (BPX) 预处理器的近期工作，专注于区域分解预处理器中特定局部求解器的选择。最后，该团队提供了算子实现的具体细节。