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研究发现，量子系统能量本征态的Wasserstein空间有效维度会随系统混沌程度增加而降低。为证明这一点，该团队利用Husimi Q表示研究了一个量子耦合谐振子系统，并采用Sinkhorn正则化最优传输方法，通过Gram谱方法构建了嵌入几何结构。研究还表明，即使在没有混沌的情况下，指数级OTOC增长（此处称为量子置乱）也会在涌现的Wasserstein空间中诱发折叠结构，这可能是混沌导致Wasserstein维度降低的潜在机制。在反谐振子的分界线（置乱点）处，Wasserstein距离能够正确捕捉李雅普诺夫指数。此外，该团队发现Wasserstein空间中的分支结构可指示相空间混沌海中的量子疤痕态。因此，该团队的最优传输方法为量子混沌、量子置乱、量子疤痕和量子李雅普诺夫指数提供了一种新的诊断工具。所观测到的混沌降维现象也支持了近期猜想[arXiv:2604.17649]，即Wasserstein空间通过流形假说作为涌现的全息空间，因为混沌性是全息理论中黑洞的特征标志。