在计算量子波从经典作用量的过程中解释玻姆量子势
近期发表在arXiv上的文章[11]对论文[7]进行了评述,指出[7]中引理3.1的证明缺少了Madelung偏微分方程[9]中的Bohm量子势[1, 2]。本简短技术说明扩展了引理3.1的证明,显式引入了Bohm量子势,并随后论证了为何在波构造中该势项可假设为零而不失一般性。由Bohm势扩展的连续性偏微分方程和Hamilton-Jacobi偏微分方程是公认的。然而,实际的作用量和密度解取决于它们在t = 0时的初始条件。在[7]中,该初始条件源于Feynman核[4],这与Madelung解[9]的标准初始条件存在根本性差异。这进而导致了不同的作用量和密度解,并解释了为何在一种情况下Bohm量子势消失,而在另一种情况下则不会。然而,最终得到的整体波函数并不依赖于这种计算上的初始条件选择。

