将QROM的成本减半
表查找(常称为量子只读存储器,QROM)是量子算法中最广泛使用的子程序之一,在大多数量子计算机的实际应用中占据算法开销的主要部分。它涉及以叠加态相干加载 \(N\) 个长度为 \(b\) 的比特串,朴素实现需要 \(N\) 个Toffoli门的非克利福德开销。已知在拥有 \(b\, λ\) 个脏量子比特的情况下,可将QROM的Toffoli开销降至 \(2\frac{N}λ + 4b(λ- 1)\)。本文首先提出一种优化方案,通过将“SelectSwap”架构替换为“SelectCopy”,将该开销降至 \(2\frac{N}λ + 2b(λ- 1) + 2λ-6\)。随后,该团队针对量子比特受限场景(其中Toffoli开销通常约为 \(\sim 2\frac{N}λ\))提出进一步优化,将其降至 \(\sim (1+\frac{1}{b})\frac{N}λ\),成本削减约 \(50\%\),并在实际 \(b\) 值下有效匹配使用脏量子比特的清洁量子比特QROM性能。最后,该团队提供一族参数化方法,可调节 \(\frac{N}λ\) 项的前置因子从 \(2\) 到 \(\, 1+\frac{1}{b}\,\),从而在不同量子比特可用性场景下获得最优成本。
量科快讯
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