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该团队研究了典型量子态中的费米子非高斯性，重点关注存在或不存在全局 \(U(1)\) 对称性的量子比特Haar随机态。利用Weingarten微积分，该团队推导出非高斯性的解析预测，该非高斯性定义为约化密度矩阵与其高斯化对应物之间的相对熵。该团队识别出由子系统与系统尺寸之比 \(\ell/L\) 控制的两种区间。当 \(\ell/L < 1/2\) 时，在无对称性情况下非高斯性消失，因为典型约化密度矩阵指数级接近最大混合态。而当存在全局 \(U(1)\) 对称性时，非高斯性保持较小但有限。相反，在 \(\ell/L > 1/2\) 区间，非高斯性变得广泛。这些结果确立了随机态中费米子非高斯性的典型标度，并分析了全局对称性如何改变这一行为。