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自然界的大多数定律涉及的导数不超过二阶。奥斯特罗格拉茨基（Ostrogradski）是首位寻求高阶导数方程表达形式的研究者。该团队通过考虑依赖于广义坐标高阶导数的拉格朗日量，扩展了哈密顿方程。哈密顿-奥斯特罗格拉茨基（Hamilton-Ostrogradski）表述为后续高阶导数研究奠定了基础。然而，这一哈密顿-奥斯特罗格拉茨基形式体系在教科书或教学文献中鲜有讨论。这促使该研究展示了如何将该哈密顿-奥斯特罗格拉茨基形式体系应用于佩斯-乌伦贝克（Pais-Uhlenbeck）振荡器。该工作希望文中所述方法能为高等经典力学课程中的讨论提供基础。