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该团队提出了统计量子相位估计（SQPE）框架的多项改进与扩展，以解决其若干关键实际限制，增强其在现实场景中的适用性。近期，一系列用于QPE的统计方法被提出，其中每次运行仅使用少量辅助比特和比标准QPE更短的电路，因此更适合于量子比特数和深度受限的早期容错量子计算机。该系列中的SQPE方法通过利用哈密顿量的傅里叶近似，估计给定试探态下哈密顿量谱密度对应的累积分布函数（CDF），然后识别CDF的第一个跳跃间断点以确定哈密顿量的基态能量（GSE）。该方法依赖于基于线性组合酉算子（LCU）分解哈密顿量的随机编译过程（假设泡利权重为正），并且需要良好估计试探态与真实基态之间重叠的下界——这两者在实践中都可能难以实现。该团队通过将随机编译过程推广到负泡利权重，并采用一种不依赖重叠估计的变点检测方法来确定GSE，从而解决了这些限制。该团队还表明，通过利用傅里叶级数的对称性，可以在保持GSE估计精度不变的情况下，将电路运行/采样次数减少2倍。该团队通过量子模拟器以数值方式展示了这些新发展。