有害的不可知纠缠:反对将硬件高效拟设用于组合优化的理由

变分量子算法(VQAs)在组合优化问题中,通常默认使用纠缠门作为设计选择,然而纠缠的量及其结构所扮演的角色仍远未被理解。这一认知空白对于由对角哈密顿量主导的问题尤为关键,因为这类哈密顿量的基态是经典乘积态,原则上不需要任何纠缠,这引出了一个根本性问题:纠缠门是否以及如何帮助或阻碍变分搜索。该团队以MaxCut问题为例,通过引入两种互补的控制机制来研究这一问题,这两种机制能平滑、单调地控制硬件高效拟设(HEA)的纠缠程度(由Meyer-Wallach测度 \(Q\) 量化),并以QAOA作为问题结构化的参考基准进行对比。追踪VQA训练过程中的纠缠轨迹 \(Q(t)\) 发现,当拟设允许优化器通过其参数间接控制纠缠时,它总是将纠缠度向下驱动。与此趋势一致,完全可分离的拟设表现优于所有带纠缠的硬件高效配置,并建立了一个单调关系:与问题无关的纠缠越少,性能越好。相比之下,QAOA的纠缠结构源自问题哈密顿量,它保持了高纠缠度,却达到了有竞争力的解质量,这表明纠缠的结构(而不仅仅是数量)决定了其效用。这些发现表明,针对对角哈密顿量使用HEA是不恰当的,而组合优化的变分方法应优先采用问题结构化的电路设计。

作者单位: VIP可见
提交arXiv: 2026-05-19 13:23

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