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一个封闭量子系统能否在没有外部驱动的情况下产生持久的类时间晶体动力学？在Bateman双振子框架下，研究团队证明答案是肯定的。该工作考虑了一个非相对论性(2+1)维系统，其中自旋诱导的空间形变生成了有效的Bateman振子结构。在量子化后，系统由一个描述阻尼振子与放大振子之间相干耦合的含时厄米哈密顿量所支配，同时保持全局加倍系统的总能量守恒。通过求迹放大振子部分，研究人员推导出可观测子系统的一种有效非马尔可夫约化动力学。由此产生的记忆效应维持了子系统可观测量的持续振荡，并在无外部周期驱动或平衡态自发对称性破缺的情况下，生成了涌现性的类时间晶体时间序。由于该振荡行为源于非平衡约化子系统动力学，而非全哈密顿量的平衡态期望值，因此该机制超出了平衡态时间晶体常规禁戒定理的假设范围。相同的动力学进一步展现出对数螺旋轨迹和自相似分形标度，揭示了一个全局幺正量子系统中相干耗散动力学、非马尔可夫记忆效应与涌现时间序之间的直接联系。在这种特定意义上，“观察这些自相似结构的生长”即对应于观测类时间晶体序的逐步形成。