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该团队研究当局部约化密度算子（视为量子边缘态）何时能被组装成一个具有指定马尔可夫结构的全局量子态。出发点是一个规范的对数构造 \(T(\mathcal R)\)，它是可分解图模型连接树公式的非交换类比。与经典情形不同，这种形式构造可能失败：非交换性可能阻止它成为一个具有指定边缘态的正则化态。该团队证明这一障碍恰好由一个迹条件刻画。对于两个重叠的边缘态，以及弦图上团边缘态的情形，条件 \(Tr(T(\mathcal R))=1\) 等价于量子马尔可夫完备化的存在性。当存在时，该完备化是唯一的，等于 \(T(\mathcal R)\)，并由最大熵原理所选取。在两团情形中，该团队还给出了一个等价的条件重构刻画：两个自然的单边夹层重构相等当且仅当迹条件成立。该团队引入了与弦图 \(\mathcal G\) 相关的全局量子信息 \(gI(\mathcal{G})_ρ\)，并证明它是从 \(ρ\) 到对数候选态的相对熵偏差，当候选态未正则化时还包含一个迹修正项。该团队还证明了严格正量子条件独立性的一个交集性质。三量子比特泡利例子表明量子障碍是真实存在的：局部一致性、可行性、马尔可夫可行性和最大熵均可能相互分离。