量子科技中心_量科网

近期有研究指出，量子概率的所有希尔伯特空间公式均可表示为关联射影空间几何性质的函数，但这些函数仍需借助关联希尔伯特空间的结构来表达。本文则直接给出所有这些概率的描述，仅涉及射影空间本身的几何性质，无需引用关联希尔伯特空间理论。这很大程度上依赖于一个与希尔伯特空间投影定理类似的复射影空间投影定理。其重要意义在于，该描述将量子概率展现为非线性凯勒流形上黎曼度量的几何特性，完全无需线性希尔伯特空间的参与。因此，这是物理学几何化宏大计划的一部分，为在其他类似几何框架中推广量子理论开辟了可能性。本文提出的理论涵盖有限维与无限维射影空间。此外，文中还通过若干评注，说明了基于冯·诺依曼代数的量子理论与该方法的兼容性。