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贫瘠高原现象——变分量子算法代价函数梯度呈指数级消失——仍是近期量子计算面临的核心障碍。现有分析通常依赖于 t-design 或 Haar 随机假设，并在酉分布层面约束相关量，这为设计参数化量子电路参数空间上的概率测度提供的见解有限。本文引入结构 \(f\)-散度，这是一种基于对称 \(f\)-散度的度量，用于衡量参数空间上概率分布之间的差异。该团队解析建立了权衡不等式，用于约束参数化量子电路上的分布与参考分布之间在期望梯度幅值和代价函数矩上的差异；该等式的等号由一个最小化单量子比特单层 ansatz 达成。作为应用，该团队推导了概率测度避免贫瘠高原和代价集中的必要条件，以及抑制噪声诱导偏差的充分条件。