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量子纠错（QEC）是实现容错量子计算不可或缺的手段，但其有效性关键取决于解读噪声症候测量的经典解码算法。在所有解码策略中，最大似然解码（MLD）被证明是最优的，因为它通过求和所有与观测症候一致的逻辑类中的可能错误，来识别具有最大似然的逻辑群。尽管具有最优性，MLD在一般情况下计算上难以处理（#P-难），这催生了丰富多样的精确与近似算法。在这篇专题综述中，该团队通过统计力学、张量网络和人工智能这三个互补视角，对近期进展进行统一审视，从而为MLD提供整体视角。从统计力学的角度来看，MLD问题等价于评估无序自旋模型的配分函数，这使得某些码和噪声模型能够得到精确解，并能通过相变分析进行阈值估计。从张量网络的角度来看，在码的因子图上对张量网络进行近似收缩，可以得到以多项式计算成本接近MLD精度的解码器。从人工智能的角度来看，基于神经网络的解码器（包括自回归生成模型和循环变换器）从数据中学习近似MLD分布，借助现代硬件加速器的并行性实现了高精度。该团队讨论了这三种方法之间的联系，回顾了它们在模拟和实验量子硬件上的应用，并概述了未解决的挑战，包括实时解码、对大码距的可扩展性，以及对高码率量子低密度奇偶校验码的泛化能力。