量子科技中心_量科网

在本工作中，该团队重新表述了Uhlmann纯化重叠优化问题，并发展了一套基于纯化的几何框架，用于分析混合量子比特态和量子比特通道。利用两量子比特纯态的Fano表示，纯化过程可通过系统布洛赫矢量、辅助布洛赫矢量以及一个实关联矩阵来描述。对于固定的一量子比特混合态，纯化选择的自由度可通过作用于辅助自由度的恰当旋转来参数化。因此，在文献[Lamberti2009]中引入的度量 \(D_N\) 定义中所涉及的纯化优化问题，被简化为李群 \(SO(3)\) 上的正交Procrustes问题。这一简化不仅得到了最大纯化重叠，还得到了联系纯化框架的最优旋转。由此旋转定义了一个纯化失配角 \(Θ\)，该角度提供了标量保真度可区分性度量所不包含的几何信息。将该形式应用于代表性的量子比特通道，包括退极化通道、比特翻转通道、相位翻转通道、振幅阻尼通道以及一个不完美的量子NOT门。对于保持布洛赫矢量方向的对称性适应演化，最优旋转是平凡的且 \(Θ=0\)，而非共线通道作用会产生非零失配角。因此，\((D_N, Θ)\) 这一对参量将最大纯化重叠的大小与最优纯化框架的几何重取向分离开来。由于最优Procrustes旋转可以提升为作用于辅助系统的局域酉变换，该构造还为最优纯化提供了一种基于辅助侧变换的操作性解释。