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该团队提出能量空间量子游走作为一种最小框架，从有效动力学角度研究平衡化、热化与不可逆性。通过将游走的构型空间映射到能量本征能级阶梯上，该团队重新将热化诠释为能量空间中的输运过程，独立于微观系统-浴的细节。在经典层面，由此产生的生-灭-惰性动力学导致能量分布达到平衡，并在适当条件下收敛至吉布斯稳态。随后，该团队将该动力学嵌入一个幺正的碰撞辅助模型中，其中相干性由单一参数控制。一个核心结果是粒子数动力学与相干性生成之间的结构解耦：粒子数按经典过程演化并弛豫至吉布斯分布，而完整量子态则表现出由相干性引发的、持久偏离热力学流形的行为。这建立了一种无需态收敛的热化最小场景——平衡化发生在粒子数层面，而非完整密度算符层面。该团队利用热距离量化了该效应相对于吉布斯态的偏离，并推导了将长时间偏离与经典输运性质关联起来的微扰界限。研究结果表明，相干性可作为非热行为的可控且定量有界源，从而在经典平衡化与纯粹量子修正之间建立起清晰的区分。