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对泡利稳定子码施加单比特克利福德幺正变换，会得到一种克利福德形变变体，其稳定子仍然是泡利算符，但泡利轴发生了局部旋转。这种形变为将固定码适配到各向异性噪声提供了一种简单方法，并在强偏置退相干条件下实现了异常高的阈值。本文研究零率量子低密度奇偶校验码，对于这类码存在克利福德形变变体，其中偏置逻辑算符的数量增长速度慢于距离，或者存在一组逻辑算符基，其重叠满足特定缩放条件；在这种情况下，该克利福德形变变体在独立同分布纯退相位噪声下的码容量阈值接近50%。这一性质可证明地解释了先前已知的具有50%偏置噪声阈值的码例，如XY表面码、XZZX表面码、色码以及一些三维克利福德形变码。作为一个具体的新例子，该团队研究了文献[1]中瓦片码的克利福德形变。类似于文献[2]中表面码随机克利福德形变的50%阈值相图，该团队发现了瓦片码的类似相图。该团队还构造了瓦片码的几种具有50%阈值的平移不变形变，并给出了有限偏置和电路级噪声下性能改善的数值证据。在电路级设定中，性能由完整征状提取周期后的残余偏置决定，这使该团队的模拟与常用于研究克利福德形变码的现象学模型联系起来。该团队通过模拟瓦片码征状提取的微观实现，针对不同量子比特平台估算了这一残余偏置。