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该团队为量子化电磁场构造了相干态，这些相干态对应于真空中麦克斯韦方程组的经典非零环面纽结解。该团队从经典场与相干态振幅之间的普遍关系推导出了位移算符，并通过直接计算验证了相干态的定义性质。该团队确定了该模型的可观测量：场期望值、能量密度、坡印廷矢量、螺旋度、光子数、正交不确定度以及关联函数，并根据经典解的整数参数 \((n,m,l,s)\) 计算了它们在纽结相干态中的期望值。作为示例，该团队在Hopfion相干态的情况下具体化了这一构造过程。这些结果建立了此类真空拓扑电磁系统的量子-经典对应关系。