在变分量子本征求解器中,序列最小优化的偏差分析与正则化
Nakanishi-Fujii-Todo (NFT) 算法,也称为 Rotosolve,通过利用能量对单个电路参数的三角依赖性,实现了针对变分量子本征求解器的序列最小优化 (SMO-VQE)。这使得仅需少量(通常为两次)能量评估即可完成解析一维最小化,但会在估计能量中引入偏差。尽管每经过几十次迭代进行额外测量可以缓解偏差累积,但研究人员发现,此类修正往往会降低优化性能。本文分析了 SMO-VQE 过程中偏差的起源与累积机制。具体而言,该研究证明,无需额外测量即可准确估计偏差。此外,该工作还发现,偏差修正会沿小曲率方向破坏优化稳定性,而原始的带偏估计量则隐式地起到了正则化作用。基于这些见解,该团队提出了一种简单的正则化方法,在保持无偏能量估计的同时实现了误差累积。所得到的算法在不同系统规模、电路深度、目标哈密顿量和测量次数下均能持续提升性能,且几乎无需调整超参数。
量科快讯
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