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动态量子相变（DQPTs）发生在量子态的返回概率出现非解析变化的时间点上。这可以理解为通过量子测量将演化后的态坍缩回初始态的概率。然而，初始波函数在晚期演化态中通常具有指数级小的振幅。本文通过对量子淬火动力学后的一维量子伊辛链进行采样，依据玻恩规则对所有可能的测量后态分布进行统计表征。当时间演化态在特定基下受到最大退相位噪声时，该统计系综也可被视为一个混合态。该团队将该分布映射为一个统计模型，表征其有效“能量”谱，并引入平均动力学自由能，从而建立了统计DQPT的理论框架。研究表明，在高阶矩平均下DQPT得以恢复，且在临界时间附近出现能级分布的离域化。通过解析延拓至复时间平面，该团队证明了杨-李-费雪零点的消失以及临界时间附近涌现的能级交叉现象。最后，该团队提出了一种基于测量的量子计算协议，通过在二维簇态上进行单量子比特测量来模拟幺正演化。该团队的结果为在量子器件上实验研究统计DQPT提供了途径，揭示了基于DQPT视角的结构化线路采样机制，并推广了对由退相干导致的非平衡混合态的理解。