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阶数查找是Shor算法的核心子程序。在NISQ硬件上，相位估计的输出分布常因噪声而失真，导致难以正确恢复阶数。本文研究了含噪阶数查找中的可恢复性问题：给定一个测量得到的精度寄存器分布，标准的经典后处理何时仍能返回真实的阶数？该团队分析了来自IBM量子系统的680个分布，这些分布涵盖了不同问题实例和电路设置。对于每个分布，该团队应用连分数后处理并结合模数验证，并将可恢复性定义为恢复出的阶数是否等于真实阶数。该团队使用四个特征来表征每个分布：自相关峰值强度、归一化熵、主导已验证质量分数和已验证裕度分数。该团队通过边际特征比较、单特征AUROC分析以及基于多变量的树分类器来评估这些量。该团队使用随机森林的排列重要性来评估，在已知其他特征的情况下，哪些量贡献了独特的预测信息。为了使分类行为可解释，该团队训练了一棵决策树，该树揭示了可恢复分布与不可恢复分布的阈值规则。研究发现，可恢复性与测量分布中残留的梳状结构以及已验证概率质量在候选分母上的组织方式密切相关。主导已验证质量分数是可恢复性最强的单特征指标，基于树的分析表明，它也在可解释的阈值描述中提供了主要分割点。当某个已验证分母在后处理质量中占主导地位时，一些高度失真的分布仍然可以恢复；而一些明显有结构的分布之所以失败，是因为经典后处理倾向于一个错误的已验证分母。