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该团队研究(1+1)维融合范畴对称性在张量积希尔伯特空间上的实现，允许与量子元胞自动机(QCA)混合。最近有论点指出，任何此类可实现的对称性必须是弱整数的。该团队发展了对融合范畴的QCA精化实现的系统分析，并证明了两个结论。首先，该团队证明，在缺陷的特定物理假设下，任何QCA精化实现的QCA和对称性算子的指标均由范畴数据决定，仅受重新定义对称性算子的自由度影响。其次，该团队构建了一个格点模型，该模型为任意弱整数融合范畴对称性在张量积希尔伯特空间上提供了QCA精化实现。该团队还计算了该格点模型中QCA的指标，并证明其与第一个结论一致。作为该通用构造的一个应用是，该团队给出了广义Tambara-Yamagami范畴对称性的显式QCA精化实现。