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对于三维无相互作用多带金属，研究表明，费米面的形状与量子几何的重要信息编码在二分电荷涨落的次主导对数项中。该对数项与动量空间结构因子的无量纲 $|\mathbf{q}|^3$ 系数相关，两者均可表示为费米面曲率张量与量子度量张量在费米面上的积分。当实空间分割面为二次曲面（即球面或椭球面）时，对数系数满足一个仅依赖于费米面欧拉示性数与陈数的拓扑界限，这揭示了多带金属中拓扑与量子拓扑之间非平凡的交织关系。