量子科技中心_量科网

我们研究了密度矩阵与其块对角部分之间量子相对熵的下界。对于对角线块 A,C>0 且非对角线相干块 B 的块矩阵，我们证明了一个通过关联的 Bogoliubov--Kubo--Mori (BKM) 核表达的下界。该证明利用了沿矩阵与其块对角投影之间的仿射插值的 BKM Hessian 中点估计。所得估计本质上是非对易的，并且保留了对角块与相干项联合谱结构的信息。作为推论，在 A 相对于 C 满足谱间隙条件的情况下，我们得到了一个与相干块 Frobenius 范数平方成正比的显式对数下界。BKM 度量的出现在该设定中具有自然性，因为它与量子相对熵的 Hessian 矩阵恰好重合。