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不确定性关系通常被表述为方差特定组合的界限，但完整的协方差矩阵包含了关于量子态空间几何结构以及量子系统操作能力的更丰富信息。本文刻画了由离散傅里叶变换关联的一对有限维正则可观测量（即有限希尔伯特空间中位置与动量的自然类比）所能达到的协方差矩阵。我们结合解析论证与基于联合数值范围的凸几何及半定规划方法，通过酉不变量（特别是协方差矩阵的迹和行列式）来描述允许区域。这提供了一种系统识别极值态的方法（推广了最小不确定态的概念），并能量化离散不确定性几何如何随维度增加趋近其连续对应形式。我们进一步证明，由此得到的协方差矩阵刻画对应用有直接意义：它为多参数估计协议的精度界限以及有限维两体系统的可分性判据提供了依据，包括连续变量EPR型见证的离散类比。我们的结果为连接有限维系统中的不确定性关系、凸量子几何、计量学和纠缠检测建立了一个系统且通用的平台。