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电子之间的局域相互作用是关联材料许多复杂特性的基础。虽然Jordan-Wigner变换能在一维空间方向上保持这种局域性，但在其余维度上的相互作用通常会产生显著的额外开销。该团队展示了如何在$N$个格点的二维费米子晶格上模拟所有几何局域相互作用，且相互作用的数量没有渐近开销，空间开销也为零。该方法的主要开销是电路深度：在量子比特晶格上，其规模与费米子交换网络相当，为$\mathcal{O}(\sqrt{N})$，但在可重构量子比特阵列上可降至$\mathcal{O}(\log N)$，在基于晶格手术的表面码架构中则可降至$\mathcal{O}(1)$。这是通过动态调整Jordan-Wigner变换的方向，切换保持局域性的晶格维度来实现的。此外，该团队还研究了模拟非局域相互作用所需的费米子路由。在使用量子比特晶格时，该团队达到了与量子比特路由渐近匹配的资源规模，而在全连接量子比特设备上，深度规模可任意接近$\mathcal{O}(\log N)$。这使得费米子快速傅里叶变换能够在量子比特晶格上实现，并在这些局域性约束下达到渐近最优的资源规模。值得注意的是，该团队的所有构建方法都能自然地扩展到$d$维晶格。除了规模上的改进，该团队还展示了该方法的具体实例，包括对正方晶格、Lieb晶格和Kagome晶格的费米-哈伯德模型模拟，以及费米子快速傅里叶变换。