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光子损失和退相会迅速降低量子传感器的灵敏度，但目前尚不存在系统性的方法，用于设计其几何结构同时适配传感任务和噪声通道的纠错码。本文证明，轨道角动量（OAM）编码与Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）晶格几何结构在结构上存在耦合：拓扑荷为$\ell$的OAM模式会诱导相空间旋转$θ_\ell=\ellπ/\ell_{\max}$，对应一族扭曲的GKP稳定子晶格。通过使用端到端可微分的Strawberry Fields--TensorFlow电路，该团队联合优化了$\ell$、晶格纵横比$r$和有限能量包络$ε$，以在$P_{\rm err}\leq10^{-3}$的约束下最大化量子Fisher信息。最优解出现在分数电荷$\ell=1.5$（$θ=67.5^\circ$），可通过半整数螺旋相位板实现，与方形晶格基线相比，该方案将$P_{\rm err}$降低了$23.9$倍，同时$\mathcal{F}_Q$的变化幅度在$0.2\%$以内。这一性能超越了最佳整数值（$\ell=2$，$15.7$倍），其根源在于$P_{\rm err}(θ)$景观具有精确的$180^\circ$周期性，这一点已通过解析和数值方法得到验证。该团队推导了最优角度$θ^*(η,γ,r)$的超越平衡方程，并证明该角度随$γ$和$η$的增加而减小。受香农启发的计量容量$\mathcal{C}=\mathcal{F}_Q\cdot(-\ln P_{\rm err})$在$\ell=1.5$处取得最大值，相较于方形晶格有$41\%$的提升，该指标量化了联合灵敏度与容错资源。这些结果建立了噪声自适应量子传感器的几何设计原理，并提供了一个完全开源的可微分模板，可扩展至其他玻色子编码族。