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本研究探讨了在 (2+1) 维中，由 Lifshitz 空间导数（动力学指数 z=2）修正的 Dirac 型方程，重点关注径向约束下束缚态的谱特性。对于恒定背景、硬壁约束和谐振势，获得了解析解；而对数约束则通过 Numerov 方法进行数值处理，并辅以半经典 WKB 分析。所得谱展现出由 Lifshitz 参数 b 控制的特征标度律，包括硬壁约束下的 E−M∝b/R₀²、谐振势阱中的 E−M∝√(2bω)，以及对数约束在半经典区间的 E−M∼α√(ln b)。这些结果为高阶空间导数如何修正二维 Dirac 系统束缚态谱提供了自洽的描述，并可能对具有低能二次色散的材料（如双层石墨烯及相关各向异性二维系统）的有效描述具有参考价值。