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在开放量子系统中，混合过程通常用一个最差情况下的单一时间尺度来概括，尽管这一基准可能由指数级稀有的初始态决定。该团队证明，对于宽泛的非结构化系综，非线性迹距离弛豫曲线本身会围绕一个确定性均值集中。对于Haar随机纯态，这导致瞬时迹距离在固定时刻向稳态集中，该团队称之为垂直集中，因为典型的弛豫曲线沿距离轴方向聚集。每当均值曲线以有限斜率穿越距离阈值时，这种垂直集中就会转化为混合时间的水平集中，从而将典型性从标准物理可观测量推广到一种本质上不可观测的动力学量。这种尖锐的集中自然引出一个问题：典型混合时间尺度与最差情况基准相比如何。该团队证明，在单模尾部区域，这种分离由极端初始态与典型初始态对慢左本征算符的重叠度对数比所控制。这一稀有态瓶颈定律产生了一个层次结构：在趋肤效应场景中呈对数关系，在边界支撑的多体慢模中呈线性关系，而在一个受保护扇区家族中则呈指数关系——在该家族中，一般态快速混合，而稀有态则停滞不前。该框架还可从Haar系综推广到精确与近似的酉2-设计以及Hilbert-Schmidt/诱导系综。