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对于一个由热力学稳定哈密顿量描述的平衡态多体系统，量子临界性与多体基态的结构变化相关。然而，存在一些物理相关模型，尤其是某些二次玻色哈密顿量（QBH），它们没有基态。QBH可以是动力学稳定的或不稳定的。该团队证明，对于整个动力学稳定或处于失稳边界的QBH类，临界性的概念是有意义的，无论其热力学稳定性如何，并且这类QBH的关键状态是一个自然且明确定义的准粒子真空（QPV）。该状态是高斯型的，并且如果QBH热力学稳定，则与基态一致。该工作识别出一个相关的谱隙——Krein隙，它与产生算符和湮灭算符之间的最小谱间隔相关，并证明当Krein隙为正时，QPV是唯一的。该研究人员证明，对于具有有限范围耦合的动力学稳定QBH，除非Krein隙闭合，否则相关性呈指数衰减，而Krein隙闭合与两种谱简并之一相关：异常点或Krein碰撞。因此，长程QPV相关性可能产生。从而，Krein隙在动力学稳定QBH中扮演了谱隙的角色，而动力学稳定边界与临界性（与异常点相关）或多重临界性（与Krein碰撞相关）是相同的。该工作还发现，超越热力学稳定性的玻色临界行为可通过纠缠熵的标度以及信息几何中平衡临界性的其他指标来观测。该框架为通过临界现象视角研究所有动力学稳定QBH（包括来自光子学、腔QED和磁子学的热力学不稳定QBH）打开了大门。