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在Bohm-Madelung表述中，我们研究了稳态量子态叠加的问题，其中振幅和相位满足耦合非线性方程，线性叠加通常不成立。在近简并稳态分支的准相干区域内，动力学分离为层级结构：平均振幅根据Ermakov-Pinney方程演化，由Wronskian不变量支配；而差值振幅则服从由能量分裂决定的参数驱动Hill-Mathieu方程。尽管存在这种内在非线性，通过Jacobi-Anger展开，一种线性谱结构重新出现，产生具有平方可和系数和平移协变权重的Fourier-Bessel表示。应用于孔径几何和空间分离源的实例展示了振幅调制和相位诱导边带如何在非线性振幅相位框架内组织干涉图样。关键词：Bohm-Madelung，Ermakov-Pinney，非线性叠加，准相干态，Mathieu-Hill，Fourier-Bessel，量子干涉。