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阿秒时间尺度的超短激光脉冲通常通过高次谐波产生（HHG）实现，这是一种非线性过程：原子与强光场相互作用，发射出宽频谱的谐波。HHG通常用量子轨道模型描述，该模型基于若干相互干涉的电子轨迹，从而融合了量子力学效应与经典动力学的直观图像。通过调控驱动激光场的参数，可以控制这些轨迹之间的相互作用，进而塑造发射光的特性。在数学上，该模型将谐波响应表示为高度振荡的积分。应用鞍点方法对该积分进行处理，可将其分解为半经典作用量中不同鞍点的贡献，从而将量子动力学与经典轨迹联系起来。然而，此前一直缺乏一种通用框架，能在任意参数和激光配置下应用这些方法。在本工作中，该团队引入Picard-Lefschetz理论，并开发了实用的数值方法加以应用。这些方法能够评估振荡积分，并识别单个临界点的贡献。研究人员将这些技术应用于强场电离和HHG，重点关注焦散现象——即轨迹汇聚且标准近似失效的增强特征。该方法在这些区域仍然有效，能够系统分析参数区间，并揭示此前无法观测的特征。该工作加深了对超快光-物质相互作用的理解与控制。