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量子低密度奇偶校验（QLDPC）码为可扩展的容错量子计算提供了一条有前景的路径，但其在迭代译码下的性能受到关联Tanner图中短环结构及其他有害子图的强烈影响。本文发展了一个代数框架，用于从二进（dyadic）和准二进（quasi-dyadic）矩阵——即由签名行紧凑指定、具有递归块结构并形成交换环的平移不变2ℓ×2ℓ二进制矩阵——构造并分析（Q）LDPC码。利用这种结构，该工作将提升Tanner图中的环与原模图中无尾无回溯的闭路径联系起来，并推导出高效可实现的枚举与控制短环（特别是4环、6环和8环）的方法。该团队引入了二进感知的PEG式构造算法，利用禁止移位集在可能时最大化可达围长，否则在目标围长下最小化最短环的多重性。受错误平层现象的启发，该研究进一步刻画并显式枚举了关键二进布局边界情况下的吸收集，识别出产生大量(a,0)-吸收集的配置。最后，该工作提出了面向CSS的二进构造，通过设计满足对易约束，并通过置信传播仿真证明，即使围长无法增加，减少短环多重性也能带来显著的译码增益。