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因果关系在线性响应中通常被视为一种二元属性：响应函数要么在上半平面内解析，要么不解析。该团队的研究表明，在PT对称开放二聚体中，它反而携带拓扑电荷。当增益-损耗参数穿过异常点时，反射系数的单个极点迁移到上半平面，Blaschke绕数从0跳变到1，标准Kramers-Kronig重构会获得一个由极点留数固定的洛伦兹残差。这一转变是尖锐的，受异常点的余维一结构保护，并可在单端口反射实验中直接测量。最引人注目的是，在单端口几何结构中，违反幅度按ΔKK∼|γ−γc|ν标度变化，其中ν≈−1.08：标准KK关系的失效在阈值处最强，而在破缺相深处则减弱。该工作推导了精确反射系数，验证了经留数修正的色散关系，并提出了一种太赫兹时域光谱学协议，通过残差本身检测拓扑电荷。