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微分代数方程（DAEs）自然产生于受约束的动力系统中，但其代数约束和隐式相容条件使其比标准常微分方程更为微妙。本文开创性地对受约束线性DAEs进行了量子算法研究。我们引入了一种扩张框架，将通常非厄米的受约束演化嵌入到扩展希尔伯特空间上的投影薛定谔型动力学中：iddtΨ(t)=PH^PΨ(t)，其中 \( \hat{H} \) 是厄米算子，\( P \) 是投影到提升约束子空间上的正交投影算子。该框架将DAE演化识别为量子芝诺型动力学，并使得块编码、基于QSVT的投影算子构建以及哈密顿量模拟得以实现。 该团队将该框架应用于非定常斯托克斯方程的结构保持离散化，其中压力强制了离散不可压缩约束。该工作推导了相应的投影哈密顿量公式，基于解的光滑性识别了低能谱截断，并讨论了与经典投影型方法相比的量子模拟成本。这些结果为理解量子算法、DAEs和受约束PDE动力学之间的潜在交叉提供了初步探索。