量子科技中心_量科网

量子系统中若初始态呈现空间不连续性，会自然涌现分形结构，这一现象最早由贝里（Berry）在无限深势阱中单个粒子的经典案例中发现。尽管此前对量子分形的分析主要依赖谱分解与几何标度论证，但其定量表征常受尺度选择与截断效应影响。本研究提出基于小波的多分辨率分析框架，可实现对量子分形维度的直接且无假设量化——通过小波能量随尺度的分布提取分形维度，无需预先假定幂律关系。该方法应用于受限动力学中产生的空间与时间量子分形，以及关联量子概率流生成的动力学曲线。这些流驱动轨迹为底层分形结构提供了自然的时空参数化，其标度性质与贝里对时空分形的预测完全一致。研究证实，所得分形维度对小波基函数类型、数值截断及系统参数均具有稳健性。本框架不仅验证了早期猜想，更为受限与干涉驱动量子动力学中的多尺度分析提供了统一且高效的计算工具——即通过单一无假设方法，建立可操作且自适应的尺度准则，统一刻画空间、时间及时空量子分形特征。