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量子近似优化算法(QAOA)遵循单一的固定演化路径，忽略了相干叠加多条轨迹的潜在计算优势。本研究通过混合量子行走(HQW)拟设克服了这一局限——该方案利用动态投币算子，在每个电路层内相干叠加多条哈密顿量驱动路径。QAOA作为该框架的特例，仅采用静态泡利-X投币算子。基于庞特里亚金最小值原理，研究人员推导出投币算子的最优形式，证明其通常不同于恒定门。通过动态李代数分析发现，HQW生成了严格更大的约当-李代数，为其增强的表达能力提供了代数基础。特别值得注意的是，该工作揭示了HQW动态李代数中独特的约当积负性与性能优势之间的关联。在最大割和最大独立集问题上的数值实验表明，HQW在收敛速度、求解精度和鲁棒性方面均系统性优于QAOA。这项研究建立了量子优化的路径叠加范式，将最优控制理论与代数结构相结合，为设计先进量子算法提供了理论指导。