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随着新兴量子架构逐渐演变为结合不同物理基底的异构网络（如逻辑运算使用量子比特，鲁棒通信采用高维量子位），传统的量子纠错标量指标已显不足。为此，该研究团队提出基于维度多重集的数学框架，用以描述混合维度希尔伯特空间中的量子纠错码（QECC）和绝对最大纠缠态（AME）。通过用多重集替代标量权重，该方法精确刻画了跨异构系统中错误支撑的确切物理构成。核心成果是建立了混合维度量子麦克威廉姆斯恒等式，揭示了肖尔-拉弗拉姆枚举子与酉权枚举子之间的形式代数关系。基于此，研究人员推导出混合维度影子恒等式，对编码参数提出严格的广义约束，明确构建了混合维度量子汉明界、辛格尔顿界和斯科特界，并开发线性规划工具系统评估编码可行性。值得注意的是，针对纯混合维度编码，该研究导出了比齐次情形更紧致的辛格尔顿界。最后，团队运用该枚举器体系深入分析AME态，利用影子不等式约束其存在性，并提出组合网格法显式构造混合维度三方AME态。