基于类悬铃木拓扑结构的局部优化张量网络收缩优势及其键维数缩放特性研究

该团队发现cotengra-hyper张量网络收缩流程中缺失了局部优化环节,并证明其对类悬铃木拓扑连接图的影响随键维度单调递增。在保持8秒墙钟时间匹配的前提下,对cotengra-hyper输出结果追加最近邻交换(nni)搜索后,当n=500时,预测成本模型间隙Δf_T的中位数呈现近似线性单调增长——从χ=2时的约15比特增至χ=16时的约116比特(图2),且优化器在所有测试χ值下的25/25种子案例中均表现更优。两个对照组(随机3-正则图和QAOA p=2交互图)在所有χ值下的中位数|Δf_T|≤0.71比特,且随着χ增大,优化器胜率趋近随机概率;该信号具有拓扑特异性,而非普遍优化预算效应。消融实验证实,性能提升源自优化过程本身而非四轴帕累托接受规则(χ=2时标量与帕累托分支的|Δf_T|差异≲0.1比特)。悬铃木电路包络线(附录C.4)显示,在m∈{4,6,8,10,12}的实际随机电路深度上均存在相应优化效果,优化器在各深度的5/5实例中均胜出。因此该优势在物理收缩相关的键维度区间内最为显著。

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提交arXiv: 2026-04-28 11:59

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