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最优量子线性方程求解器提供复杂度O(κlog(1/ϵ))，其中κ为条件数，ϵ为允许误差。采用离散绝热方法的最优求解器[PRX Quantum 3, 040303 (2022)]在理论上证明了复杂度上界存在较大的常数因子。后续数值测试[Quantum 9, 1887 (2025)]发现这些常数因子实际缩小了约1200倍，这意味着其效率比随机化方法[PRX Quantum 6, 040373 (2025)]高出约一个数量级——尽管后者理论证明的常数因子要小得多。近期发现的"捷径"方法也能构建最优求解器，且具备较小的理论常数因子。该工作针对两类随机线性系统开展了全面的数值分析比较，发现当解范数未知时，绝热求解器性能略优；若解范数已知，则捷径方法对非厄米矩阵表现出显著更优的性能。