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研究人员研究了两个相同超导量子位通过有限长度传输线电容耦合的简化动力学。从电路量子化出发，该团队推导出将传输线模式自然分离为偶宇称和奇宇称部分的电路哈密顿量，这些模式与集体量子位算符相耦合。根据量子位频率ωq、模式间距ωTL和耦合尺度ωg之间的层级关系，传输线既可充当结构化环境，也可作为离散的少模耦合器。在长线连续极限下，每个部分都由Drude-Lorentz谱密度描述，并通过分层运动方程求解动力学。利用Breuer-Laine-Piilo度量，该工作确定了简化动力学呈现非马尔可夫弛豫的参数区域。在短线极限下，连续描述失效，动力学分别转变为多模或单模行为。这为超导电路架构中有限长度传输线的动力学机制建立了统一的cQED描述框架。