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系统性控制误差仍然是实现高保真度单量子比特门的主要障碍。该团队提出了复合脉冲序列方案，在实现X门和Hadamard门的同时补偿振幅（拉比频率）、失谐（频率）及持续时间三类误差。该工作采用两种互补策略：（i）基于凯莱-克莱因参数化，通过全幺正矩阵（而不仅是跃迁概率）中误差项的导数消除；（ii）在预设误差范围内直接最小化平均门不保真度。研究人员推导出具有闭合形式相位的对称五脉冲解，可消除所有一阶项（包括混合导数项），并通过数值优化将序列长度扩展至15脉冲以实现更高阶误差抑制。研究还表明，标准"通用"五脉冲序列（U5a/U5b）是本对称解经简单相移后的特例，能同时对失谐和振幅误差展现广泛鲁棒性。最后，该团队构建了Rx(π/2)的可变面积序列——在虚拟Z旋转等效条件下——作为Hadamard门的基准测试。所有序列族均观察到序列长度与鲁棒性窗口之间的预期权衡关系，在大误差域内实现了保真度的显著提升。