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研究人员确定了多类代数高阶结构张量的边界次秩，并取得以下重要成果：（1）针对任意k值，精确界定了k重矩阵乘法与k重上三角矩阵乘法的边界次秩上下限；（2）计算出截断多项式代数、零代数以及二次型极代数的结构张量边界次秩；（3）完整刻画了李代数𝔰𝔩₂所有阶数结构张量的边界次秩；（4）证明代数结构张量的退化具有从高阶向低阶传递的特性。研究过程中，团队系统考察了几何秩、G-稳定秩及socle次数等上界方法在不同场景下的有效性及其内在关联。该工作从两个维度拓展了Strassen（J. Reine Angew. Math., 1987, 1991）关于三阶张量渐近次秩的研究成果：不仅求解了边界次秩本身而非其渐近形式，还将研究范畴扩展至高阶结构张量领域。