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量子线性系统求解器通常将逆映射实现为频谱的多项式变换，因此其实际计算成本取决于能否以低多项式阶数实现该变换。研究团队基于经典Krylov子空间理论，提出了约束最优多项式框架来完成这一任务。 在该框架下，团队开发了三类多项式求解器：基准量子切比雪夫型迭代提供基于频谱边界的通用多项式；约束均匀多项式（CUP）求解器在符合已知边界的均匀频谱模型下，优化了近似精度与块编码归一化之间的权衡；约束自适应多项式（CAP）求解器保留了该结构，但通过最大熵假设从QSVT测量提取的频谱矩重构概率测度，替代了均匀模型。 硬件与随机噪声条件下的数值实验表明，在可比多项式阶数下，这些方法相比基于标准QSVT的求逆运算能实现更低误差（在噪声受限场景中误差可降低一个数量级）。CUP在一般频谱条件下表现稳健，而当频谱结构可被利用时，CAP能提供进一步改进。