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该团队采用基于分裂自旋表示的量子蒙特卡洛方法，研究了具有按距离幂律衰减（∝r⁻ᵅ）的交错长程相互作用的自旋-1海森堡链基态相图。该工作通过将自旋-1模型映射至具有局域投影约束的自旋-1/2自由度，实现了高效的大尺度模拟。研究人员解析了在大α值（短程作用区）存在能隙的Haldane相与在小α值（长程作用区）连续SU(2)对称性破缺的无能隙反铁磁Néel相之间的连续量子相变。通过有限尺寸标度与交叉点分析，确定临界点位于α_c=2.48(2)，并提取出显示非常规临界性的关联临界指数。特别值得注意的是，该相变具有非共形特性，其动态指数z≠1。该团队进一步分析了相变过程中纠缠熵和二部涨落的标度行为，确定了两个相区及临界点处的普适标度规律。