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非厄米趋肤效应可导致响应的定向放大，其对应的端到端格林函数通常呈现尺寸依赖性。任何长度偏差或局部无序都会显著改变放大因子，使实际应用中的响应变得脆弱。本研究在受扰开放边界条件下的哈塔诺-尼尔森模型中，发现了一种新型的无标度拓扑定向放大响应。这种无标度响应可归因于一阶边界效应，并通过本工作提出的有限尺寸布里渊区连续推广所定义的绕组数来表征。此类无标度行为赋予端到端格林函数极强的鲁棒性，使其具有实际应用前景。