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量子信号处理（QSP）与量子奇异值变换（QSVT）为块编码矩阵的多项式实现提供了高效框架，从而为量子算法设计提供了系统化方法。然而尽管近期取得多项进展，重要局限性依然存在——QSP仅能通过对其特征值施加多项式来变换酉矩阵，而QSVT作为奇异值变换则只能处理埃尔米特矩阵的多项式。因此这些技术无法直接应用于不可对角化的任意非埃尔米特矩阵。 本研究提出一种简洁而强大的方法，通过作用于矩阵特征值将这些思想推广至任意方阵。为此该团队引入n-正则块编码概念：即对于所有0 < k < n，其k次幂能重现被编码矩阵k次幂的块编码。研究证明，对具有此性质的任意酉矩阵实施QSP，等价于对被编码矩阵施加不超过n次的多项式变换，且该变换与矩阵内部结构无关。 此外，该团队提出仅需O(log n)辅助量子比特和操作即可将任意块编码转化为n-正则形式的简明构造方案。最终研究表明，该构造能在矩阵若尔当标准形相关特征值上诱导出所需的变换。