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本文研究了利用Szegedy量子行走在图中搜索单条弧线的问题。弧线搜索可理解为不仅要定位量子粒子的位置，还需确定其特定内部状态。本研究采用的量子行走本质上基于Segawa和Yoshie提出的边搜索模型。首先，该团队探究了图对称性如何体现在其时间演化矩阵中，并给出了搜索成功概率与被标记弧线无关的充分条件。特别地，该团队证明了若图具有弧传递性，则成功概率与标记弧线的选择无关。其次，该团队分析了路径图和循环图，表明量子搜索对这些图无效，而在完全二分图Kₙ,ₙ上表现良好。这些结果为研究各类图上的弧线与边搜索奠定了理论基础，同时为谱图论中带符号边图的特征值分析提出了新课题。