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克雷默斯-克朗尼格（KK）色散关系通过希尔伯特变换将因果响应函数的实部与虚部联系起来。虽然这对线性响应理论是标准方法，但其对非马尔可夫记忆核（开放量子系统中主导约化动力学的核心对象）的有效性尚未得到严格证明。研究团队证明：当初始系统-浴态处于因子化状态且浴具有连续谱密度时，中岛-茨万齐格记忆核属于向量值哈代空间H+p(B)（对所有p>1成立）。这一空间属性导出了严格的KK重构公式。该工作建立了三项新成果：(i) CP-哈代阻碍定理表明，近似核在上半平面的极点会导致非物理（非CPTP）动力学；(ii) 耗散-解析性定理将耗散核与赫格洛兹-内万林纳类联系起来，实现了加瓦西诺针对开放量子系统提出的“稳定性-因果性链”；(iii) 基于矩的卡尔曼判据保证，从记忆核耦合理论重建的帕德核自动满足KK关系。团队在可解模型上验证了该框架，并构建了一个反例说明：关联初始态会破坏哈代性质——这对应于加瓦西诺提出的“因果微观动力学如何产生非因果宏观方程”机制的量子版本。