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戈特斯曼-基塔耶夫-普雷斯基尔(GKP)量子比特的实际应用不仅需要逻辑基态制备能力，更需具备任意逻辑量子比特叠加态的制备与评估能力。目前该任务通常通过量子态层析技术实现，但这一方法资源消耗巨大。研究团队引入了一族半正定厄米特算符，每个算符对应逻辑布洛赫球面上的一个点，其唯一零本征值基态即为对应的理想GKP量子比特态。研究表明，这些算符的期望值可作为非高斯性的见证量，对于理想GKP逻辑子空间中的态而言，其值恰好等于两倍逻辑保真度误差。更重要的是，这些算符经过截断处理的有限维对应算符，其基态能产生任意GKP逻辑态的物理近似态。所提出算符的评估仅需三个正交测量，使得该框架既适用于GKP态制备电路的实验表征，也适用于数值优化研究。