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该研究团队考察了三维超流体中具有凹形声激发分支、空间均匀且各向同性的声子气体在非零但任意低温T条件下向平衡态的碰撞演化过程。由于能量-动量守恒限制，三声子碰撞1ϕ↔2ϕ被禁止。朗道和哈拉特尼科夫提出的四声子碰撞2ϕ→2ϕ在时间∝T−7后仅能达成部分热平衡——即声子呈现非零化学势的玻色分布，因为该过程会保持声子总数守恒。因此，向完全热化学平衡的弛豫必须依靠哈拉特尼科夫提出的更缓慢的五声子碰撞2ϕ↔3ϕ来实现，其特征时间为∝T−9。 通过建立声子模态占据数的动力学方程，并运用低温量子流体动力学精确计算2ϕ→3ϕ碰撞振幅，研究人员确定了声子气体逸度zϕ从非简并态zϕ=0+到完全平衡态zϕ=1−的演化过程。基于总能量守恒定律，发现逸度变化在短时遵循非整数幂律∝t4/5，长时则服从指数规律；熵变化速率始终为正，且渐近正比于逸度变化速率的平方——(d/dt)Sϕ∝[(d/dt)zϕ]2，这与朗道对任意缓慢绝热变换的预测一致。 该成果圆满完成了哈拉特尼科夫1950年开启的研究工作，其理论预测可在BCS-BEC交叉相变中BCS侧的冷费米原子气体，或高压条件下的超流液氦-4中进行实验验证。